24 Nisan 1982’de dünyaya gelen oyuncu, İstanbul doğumludur. Boğa burcudur ve mavi gözleri doğaldır. Eğitimini İngiltere’de Academy of Creative Training Brighton Act London Film Academy’de tamamlamıştır. Burada aldığı oyunculuk eğitimi ile ilk olarak oyunculuğa adım attığı tarih 2003 yılıdır. 2003 senesinde Lise Defteri isimli dizide Yusuf karakterini canlandırmıştır. Ayrıca bu süreçte Doktorlar ve Yabancı Damat gibi dizilerde konuk oyuncu olarak yer almıştır.
2010 yıllında Güz Gülleri isimli dizide yer aldıktan sonra, Kiralık Aşk isimli dizide Koray rolü ile akıllara kazınmayı başardı. Dizide kendisine Koriş olarak seslenilmesi ve “Bombelere Gel” sözü ile ayrı bir sempati kaynağı olmuştur. Sıcak karakteri sayesinde dizi izleyicilerinden de tam not almıştır. 2014 senesinde Ruhumun Aynası isimli TV dizisinin cast direktörlüğünü yapmış sonrasında yer aldığı Kiralık Aşk dizisinin direktörlüğünü de üstlenmiştir. Canlandırdığı karakter sebebiyle sosyal medyada Gay olduğuna yönelik haberlere ise böyle bir durum olmadığın, hem dizideki karakterin de aseksüel bir yapıda olduğunu düşündüğünü belirtmiştir.
Onur Büyüktopçu, oyunculuk dışında cast direktörlüğü ve menajerlik ile de ilgilenmekte ve diziler dışında çeşitli tiyatro oyunlarında da yer almaktadır.
Fransa’nın Nice kentindeki terör saldırısında orada bulunan Onur Büyüktopçu, oradan kaçıp olaydan uzaklaşmak istemiş ancak Türkiye’ye dönüş yaptığı gece 15 Temmuz darbe girişiminin ortasında kalmıştır.
Şimdilik aşk hayatına yönelik sosyal medyada yer alan bir bilgi bulunmamaktadır.