1961 yılında Kars'ta doğan aslen Erzurumlu olan Zafer Algöz, Ankara Devlet Konservatuarı Tiyatro Bölümü mezunudur. Bursa Devlet Tiyatrosu ve İstanbul Devlet Tiyatrosu'nda çalışmıştır. 1992 yılında Saygılar Bizden dizisi ile kariyerine adım atmıştır. Usta oyuncu bir çok dizi, sinema filmi ve tiyatro oyunlarında yer almıştır.
Kariyerinde birçok Tiyatro oyununda ve Sinema filmlerinde rol almış olan Zafer Algöz, özellikle Cem Yılmaz'ın yazıp yönettiği filmlerde boy göstermiş ve her filmde ayrı bir karaktere bürünmüştür. Sevilen oyuncu Zafer Algöz, TV ekranlarında da dizilerde boy göstermiş, İntikam, Hayatımın Aşkı, İbret-i Alem gibi dizilerde oynamıştır.
2017 yılında yazar kimliği ile öne çıkan Zafer Algöz "Haşırt Dı Bilekbord" adında bir kitap yazmıştır. Kitabı da hayran kitlesi tarafından oldukça beğenilen Zafer Algöz, imza günleri düzenleyerek sevenleri ile buluşmuştur.
Zafer Algöz ekranlarda en son, kadrosunda Cansu Tosun ve Erkan Kolçak Köstendil'in yer aldığı Bir Deli Sevda adlı dizide rol almış ve bu dizide Faruk karakterini canlandırmıştır.
