Yusuf Baymaz 1989 yılında Adana'nın Seyhan ilçesinde dünyaya gelmiştir. Liseyi bitirene kadar Adana'da yaşayan Yusuf Baymaz, sonrasında üniversite okumak için Gaziantep'e yerleşmiş ve burada ön lisans eğitimi alarak Biomedikal bölümünü bitirmiştir.
Gaziantep'te ön lisans eğitimini tamamladıktan sonra İstanbul'a gelerek burada yaşamaya başlayan Yusuf Baymaz, İstanbul'da satış ve pazarlama alanında çeşitli işlerde çalışmıştır. 2008 yılından beri İstanbul'da yaşayan Yusuf Baymaz, oyunculuk üzerine de eğitimler alarak dizilerde rol almaya başlamıştır.
Yusuf Baymaz'ın ekran kariyeri ise ilk olarak Fatih Harbiye adlı dizi ile başlamıştır. Kadir Doğulu ve Neslihan Atagül'ün baş rolde olduğu Fatih Harbiye dizisi ile tanınan Yusuf Baymaz, bu dizide Gökçe Akyıldız'ın canlandırdığı Aslı karakterinin kocası Emre rolü ile oyunculuğa adım atmıştır.
ATV ekranında yayınlanan Kanatsız Kuşlar dizisi ile ekrana gelen Yusuf Baymaz bu dizide ise Suat rolünü canlandırmıştır. ATV'nin 2017 yılının yaz aylarında yayına başlayan ve kadrosunda Deniz Bolışık, Gizem Güneş, Melis Tüzüngüç, Seda Türkmen, Ümit Kantarcılar gibi oyuncuların yer aldığı Kanatsız Kuşlar dizisi Perşembe akşamlarının sevilen yapımlarından biri olmayı başarmıştır.
