1982 yılında Trabzon'da doğan Ömür Arpacı, Müjdat Gezen Sanat Merkezi'nde eğitimini tamamladı. Liselerarası düzenlenen yarışmada tiyatro seçmelerine katıldı ancak kadro dolduğu için alınamadı. Çiçek Taksi dizisi ile kariyerine adım attı. Fırtına ve Avrupa Yakası dizilerinde canlandırdığı Karadenizli karakter ile ekranların tanınan yüzü oldu.
Ömür Arpacı, ilk bölümü 31 Temmuz 2006 yılında yayınlanan ve 2018 yılına gelinmesine rağmen hala devam eden Arka Sokaklar dizisine dahil oldu. Dizi Kanal D ekranlarında beğeniyle izlenmekte. Ömür Arpacı ise Rıza Baba'nın ekibine katılan ''Kazım'' olarak karşımıza çıkacak.
