Melda Arat 1970 yılında Kütahya'da dünyaya gelmiştir. Yıldız Teknik Üniversitesi'nde Restorasyon Bölümünü bitirdikten sonra Mimar Sinan Üniversitesi'nde de Matematik okuyan Melda Arat, Çiçek Taksi dizisinde canlandırdığı Avukat Selcan karakteri ile tanınmıştır.
Melda Arat, 2000 yılında Abuzer Kadayıf adlı sinema filminde rol almıştır. Ekran önünde en çok dikkat çektiği projeler ise Arka Sokaklar, Umutsuz Ev Kadınları, Küçük Gelin, Annem gibi diziler olmuştur.
Arka Sokaklar dizisinde dizinin ilk başladığı dönemlerde Mesut Komiser rolündeki Şevket Çoruh'un eşini canlandıran Melda Arat, senaryo gereği ölerek diziden ayrılmıştır.
Vahide Perçin, Duygu Yetiş gibi isimlerle çalıştığı Annem dizisi de Melda Arat'ın dikkat çektiği bir diğer yapım olmuştur.
Oyunculuk kariyerinin yanı sıra işletmeci olarak da kariyerine devam eden Melda Arat Temmuz 2015 tarihinde Mega Menajerlik adında bir ajans açmıştır.
