2 Mart 1994 tarihinde zamanın Yugoslavya’sı, bugünün Sırbistan’ının bir şehri olan Cacak’da dünyaya geldi. Lazar Markovic, Cacak’ın Borak Cacak kulübünde altyapı kariyerine başladı. 2006 yılında Partizan altyapısında eğitim görmeye başladı. 2011 de A takıma kadar yükseldi. 2013 yılında Benfica ile 5 yıllık sözleşme imzaladı. 2014 yılında ise 20.000.000 £ karşılığında Liverpool'a transfer oldu. 2015 de Fenerbahçe'ye 1 sezonluğuna kiralandı.