Burak Yılmaz 15 Temmuz 1985 tarihinde dünyaya gelmiştir.Futbol hayatına 13 yaşında Antalyaspor altyapısında başlayan Burak, 2001 yılında Antalyaspor’un PAF takımında forma giymeye başladı. Antalyaspor kulübü Burak ile profesyonel sözleşme imzaladı. 2006 yılına kadar Antalyaspor’da forma giydi. Antalyaspor’un ardından Beşiktaş’a transfer olan Burak iki yıl siyah-beyaz formayı taşıdı. 2007-2008 sezonu ara transfer döneminde Manisaspor'a gönderildi.Sezon bittiğinde ise Fenerbahçe’ye transfer oldu. Sonraki sezon Eskişehirspor’a kiralandı. Eskişehirspor’dan ise Trabzonspor’a transfer oldu. Trabzonspor da geçirdiği başarılı sezonların ardından Galatasaray'a geldi.